(本小題滿分15分)
若函數

在

時取得極值,且當

時,

恒成立.
(1)求實數

的值;
(2)求實數

的取值范圍.
(1)

(2)

試題分析:(1)由題意,

是方程

的一個根,設另一個根是

,則

,所有

(2)所以

,

,
令

,解得

又

,所以,當

時,

。所以

,
所以,

的取值范圍是

.
點評:不等式恒成立問題轉化為求函數最值
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

.
(Ⅰ)當

時,如果函數

僅有一個零點,求實數

的取值范圍;
(Ⅱ)當

時,試比較

與1的大小;
(Ⅲ)求證:


.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
函數

的單調遞減區間為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

.
(Ⅰ)若

,求

的最小值;
(Ⅱ)若

,討論函數

的單調性.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數

。

如果

,函數在區間

上存在極值,求實數a的取值范圍;

當

時,不等式

恒成立,求實數k的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

,其中

是自然對數的底數,

(1)討論

時,

的單調性。
(2)求證:在(1)條件下,

(3)是否存在實數

,使

得最小值是3,如果存在,求出

的值;如果不存在,說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,函數


.
(1)求

的極值;
(2)若

在

上為單調遞增函數,求

的取值范圍;
(3)設

,若在

(

是自然對數的底數)上至少存在一個

,使得

成立,求

的取值范圍。
查看答案和解析>>
久久精品免费一区二区视