Question

【題目】某社區新建了一個休閑小公園，幾條小徑將公園分成5塊區域，如圖，社區準備從4種顏色不同的花卉中選擇若干種種植在各塊區域，要求每個區域隨機用一種顏色的花卉，且相鄰區域（用公共邊的）所選花卉顏色不能相同，則不同種植方法的種數共有（ ）
A.96
B.114
C.168
D.240

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據題意，分4步進行分析：

對于e區域，有4種花卉可選，即有4種情況，

對于c區域，與e區域相鄰，有3種情況，

對于d區域，與e、c區域相鄰，有2種情況，

對于a、b區域，分2種情況討論：

若其與d區域種植的相同，則b區域有3種花卉可選，即有3種情況，此時a、b區域有1×3=3種情況，

若a區域與d區域種植的步相同，則a區域有2種情況，b區域有2種情況，此時a、b區域有2×2=4種情況，

則a、b區域共有3+4=7種情況，

則不同種植方法的種數共有4×3×2×7=168種；

故選：C．