【題目】已知函數f（x）=lnx﹣x2與g（x）=（x﹣2）2﹣ 
﹣m的圖象上存在關于（1，0）對稱的點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1﹣ln2）
B.（﹣∞，1﹣ln2]
C.（1﹣ln2，+∞）
D.[1﹣ln2，+∞）
【答案】D
【解析】解：由已知可得：g（x）=（x﹣2）2﹣ 
﹣m的圖象
與函數y=﹣f（2﹣x）=﹣ln（2﹣x）+（2﹣x）2的圖象有交點，
即（x﹣2）2﹣ ﹣m=﹣ln（2﹣x）+（2﹣x）2有解，
即m=ln（2﹣x）﹣ 有解，
令t=2﹣x，y=ln（2﹣x）﹣ =lnt+ 
，
則y′= 
﹣ 
= 
，
當t∈（0， 
）時，y′＜0，函數為減函數；
當t∈（ ，+∞）時，y′＞0，函數為增函數；
故當t= 時，函數取最小值ln +1=1﹣ln2，無最大值，
故m∈[1﹣ln2，+∞），
故選：D
【考點精析】認真審題，首先需要了解利用導數研究函數的單調性(一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減)．
活力課時同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某社區新建了一個休閑小公園，幾條小徑將公園分成5塊區域，如圖，社區準備從4種顏色不同的花卉中選擇若干種種植在各塊區域，要求每個區域隨機用一種顏色的花卉，且相鄰區域（用公共邊的）所選花卉顏色不能相同，則不同種植方法的種數共有（ ） 
A.96
B.114
C.168
D.240
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車進駐城市，綠色出行引領時尚，某市有統計數據顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內使用的次數為6次或6次以上的稱為“經常使用單車用戶”，使用次數為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經常使用單車用戶”中有 
是“年輕人”． 
（Ⅰ）現對該市市民進行“經常使用共享單車與年齡關系”的調查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據圖表中的數據，補全下列2×2列聯表，并根據列聯表的獨立性檢驗，判斷能有多大把握可以認為經常使用共享單車與年齡有關？
使用共享單車情況與年齡列聯表
年輕人 | 非年輕人 | 合計 | |
經常使用共享單車用戶 | 120 | ||
不常使用共享單車用戶 | 80 | ||
合計 | 160 | 40 | 200 |
（Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機任取3人，設其中經常使用共享單車的“非年輕人”人數為隨機變量X，求X的分布列與期望．
（參考數據：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中，K2= 
，n=a+b+c+d）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在R上的偶函數y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]時，f（x）= 
，a=f（ 
），b=f（ 
），c=f（ 
），則（ ）
A.b＜c＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
． （I）求函數f（x）的單調區間；
（II）若不等式f（x）＞ 
恒成立，求整數k的最大值；
（III）求證：（1+1×2）（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e2n﹣3（n∈N*）．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=mln（x+1）﹣nx在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且 
，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設g（x）=﹣x2+2x，確定非負實數a的取值范圍，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
