精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設函數（為自然對數的底數），若曲線上存在點使得，則的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

法一：考查四個選項，發現有兩個特殊值區分開了四個選項，0出現在了A，B兩個選項的范圍中，出現在了B，C兩個選項的范圍中，故通過驗證參數為0與時是否符合題意判斷出正確選項。

法二：根據題意可將問題轉化為在上有解，分離參數得到，，利用導數研究的值域，即可得到參數的范圍。

法一：由題意可得，

，

而由可知，

當時，＝為增函數，

∴時，．

∴ 不存在使成立，故A，B錯；

當時，＝，

當時，只有時才有意義，而，故C錯．故選D．

法二：顯然，函數是增函數，，由題意可得，

，而由可知，

于是，問題轉化為在上有解．

由，得，分離變量，得，

因為，，

所以，函數在上是增函數，于是有，

即，應選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某服務電話，打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1；響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35.

（1）打進的電話在響5聲之前被接的概率是多少？

（2）打進的電話響4聲而不被接的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某投資商到邢臺市高開區投資萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經費萬元，以后每年增加萬元，每年的產品銷售收入萬元．

（Ⅰ）若扣除投資及各種費用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？

（Ⅱ）若干年后，該投資商為投資新項目，需處理該工廠，現有以下兩種處理方案：① 年平均利潤最大時，以萬元出售該廠；

② 純利潤總和最大時，以萬元出售該廠．

你認為以上哪種方案最合算？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點在邊上，，,．

（1）求；

（2）若的面積是，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=．

（Ⅰ）求證：平面PAD⊥底面ABCD；

（Ⅱ）試求三棱錐B-PQM的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點， 為橢圓:上異于點A,B的任意一點．

（Ⅰ）求證：直線、的斜率之積為-；

（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某社區為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區隨機抽取了18名男性居民和12名女性居民，對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調查.現按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類：甲類（不參加體育鍛煉）、乙類（參加體育鍛煉），結果如下表：

甲類

乙類

男性居民

3

15

女性居民

6

6

（Ⅰ）根據上表中的統計數據，完成下面的列聯表；

男性居民

女性居民

總計

不參加體育鍛煉

參加體育鍛煉

總計

（Ⅱ）通過計算判斷是否有90%的把握認為參加體育鍛煉與否與性別有關？

附：，其中.

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數．

（1）已知函數，利用上述性質，求函數的單調區間和值域；

（2）已知函數＝和函數，若對任意，總存在，使得(x2)＝成立，求實數的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，長度為3的線段的端點、分別在，軸上滑動，點在線段上，且，

（1）若點的軌跡為曲線，求其方程；

（2）過點的直線與曲線交于不同兩點、，是曲線上不同于、的動點，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视