精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖1，矩形中，,是邊上異于端點的動點，,將矩形沿折疊至處，使面（如圖2）.點滿足，.

(1)證明：；

(2)設，當為何值時，四面體的體積最大，并求出最大值.

【答案】（1）見證明；（2）當時，取得最大值.

【解析】

（1）在面內，過點F作FG交于點G，連接GE.根據線線平行得

面及面，從而得到面面，可證得結論；

（2），則BM=2-x，ME=GM=，可證面MEC，得，，由二次函數求得最值即可.

（1）在面內，過點F作FG交于點G，連接GE.

，，又面，FG面

面.

由得，同理可證得面.

又，面，

∴面面，

又面，

面

（2），則BM=2-x，ME=GM=，

面面MBCN，面面MBCN=NM，

面，

則面MBCN,即面MEC，

又GF面MEC，

，

當時，取得最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】試問:能否把2008表示成的形式?如果可以,這種表示方式是否有無限多個?其中,m、n均為大于100且小于170的正整數,且;均為兩兩不相等的小于6的正有理數,且均為大于1且小于5的正整數,同時, 兩兩不相等,也兩兩不相等請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若的圖像過點，且在點處的切線方程為，試求函數的單調區間；

（2）當時，若函數恒成立，求整數的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是的導函數的圖象，對于下列四個判斷，其中正確的判斷是（ ）.

A.在上是增函數；

B.當時，取得極小值；

C.在上是增函數、在上是減函數；

D.當時，取得極大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是一個各位數字都不是0且沒有重復數字的三位數，將組成的3個數字按從小到大排成的三位數記為，按從大到小排成的三位數記為，（例如，則，）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個，輸出的結果=（ ）

A. 693 B. 594 C. 495 D. 792

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）求函數的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是以直徑的圓上的動點，已知，則的最大值是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將一顆骰子(各面分別標有1，2，3，4，5，6的均勻正方體)拋擲三次．那么，向上一面的三個點數可構成周長能被3整除的三角形的三邊長的概率_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，.

（1）證明：平面；

（2）設二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视