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【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需用A,B兩種原料.已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產一噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業每天可獲得最大利潤為(

原料限額

A(噸)

3

2

12

B(噸)

1

2

8


A.12萬元
B.16萬元
C.17萬元
D.18萬元

【答案】D
【解析】解:設每天生產甲乙兩種產品分別為x,y噸,利潤為z元,
,
目標函數為 z=3x+4y.
作出二元一次不等式組所表示的平面區域(陰影部分)即可行域.
由z=3x+4y得y=﹣ x+
平移直線y=﹣ x+ 由圖象可知當直線y=﹣ x+ 經過點B時,直線y=﹣ x+ 的截距最大,
此時z最大,
解方程組 ,解得 ,
即B的坐標為x=2,y=3,
∴zmax=3x+4y=6+12=18.
即每天生產甲乙兩種產品分別為2,3噸,能夠產生最大的利潤,最大的利潤是18萬元,
故選:D.

練習冊系列答案
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