【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需用A,B兩種原料.已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產一噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業每天可獲得最大利潤為( )
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
A.12萬元
B.16萬元
C.17萬元
D.18萬元
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【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一點.
(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
(2)設SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離;
(3)設SA=4,AB=2,當OE丄SC時,求二面角E﹣BD﹣C余弦值.
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【題目】已知函數f(x)=loga(3﹣ax).
(1)當 時,函數f(x)恒有意義,求實數a的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實數a,使得函數f(x)在區間[2,3]上為增函數,并且f(x)的最大值為1.如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2ccosA+a=2b.
(1)求角C的值;
(2)若a+b=4,當c取最小值時,求△ABC的面積.
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【題目】已知函數f(x)=lnx,則函數g(x)=f(x)﹣f′(x)的零點所在的區間是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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【題目】已知函數f(x)=( +
)x3(a>0且a≠1).
(1)求函數f(x)的定義域;
(2)討論函數f(x)的奇偶性;
(3)求a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.
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