【題目】某高校調查了20名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
.
（1）求直方圖中
的值；
（2）從每周自習時間在
的受調查學生中，隨機抽取2人，求恰有1人的每周自習時間在的概率.
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【題目】數列
中，
，且對任意的
成等比數列，其公比為
.
（1）若
，求
；
（2）若對任意的
成等差數列，其公差為
.設
.
①求證:
成等差數列并指出其公差；
②若
，試求數列
的前
項和
.
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【題目】已知某中學高一學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：若抽取的學生數為
，成績分為
（優秀）、
（良好）、
（及格）三個等級，設
， 
分別表示數學成績與地理成績.例如：表中地理成績為
等級的共有
人，數學成績為
級且地理成績為
等級的有8人.已知
與
均為
等級的頻率是0.07.
（1）設在該樣本中，數學成績優秀率是
，求
， 
的值；
（2）已知
， 
，求數學成績為
等級的人數比數學成績為
等級的人數多的概率.
人數
|
|
|
|
| 14 | 40 | 10 |
|
| 36 |
|
| 28 | 8 | 34 |
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【題目】下列問題中符合調查問卷要求的是（ ）
A.你們單位有幾個高個子？
B.您對我們廠生產的電視機滿意嗎？
C.您的體重是多少千克？
D.很多顧客都認為該產品的質量很好，您不這么認為嗎？
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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以
分組的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為
的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在
的用戶中應抽取多少戶？
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【題目】選修4－1《幾何證明選講》
已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點
（1)求證:BD平分∠ABC;
（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長.
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【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量
(年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和，單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
（Ⅱ）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量
限制，并有如下關系；
年入流量 |
|
|
|
發電機最多可運行臺數 | 1 | 2 | 3 |
若某臺發電機運行，則該臺發電機年利潤為5000萬元；若某臺發電機未運行，則該臺發電機年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？
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【題目】為貫徹落實教育部等
部門《關于加快發展青少年校園足球的實施意見》,全面提高我市中學生的體質健康水平,普及足球知識和技能,市教體局決定舉行春季校園足球聯賽,為迎接此次聯賽,甲中學選拔了
名學生組成集訓隊,現統計了這名學生的身高,記錄如下表：
身高 |
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人數 |
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（1）請計算這名學生的身高中位數、眾數,并補充完成下面的莖葉圖：
（2）身高為
和
的四名學生分別為
,現從這四名學生中選
名擔任正副門將,請利用列舉法列出所有可能情況,并求學生
入選正門將的概率．
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