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已知函數f(x)＝x3－px2－qx的圖像與x軸切于(1,0)點，則函數f(x)的極值是(　　)
A．極大值為，極小值為0
B．極大值為0，極小值為
C．極大值為0，極小值為－
D．極大值為－，極小值為0
A
由題意，得f(1)＝0，∴p＋q＝1   ①
f′(1)＝3－2p－q＝0，∴2p＋q＝3 ②
由①②得p＝2，q＝－1.
∴f′(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1＝(3x－1)(x－1)，
令f′(x)＝0，得x＝或x＝1，＝，f(1)＝0，故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明；
（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在[0,2]上的最大值和最小值之和為a2，則3a的值為
A．3B．2C．1D．－1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數滿足，且當時，，則關于的方程在上根的個數是（   ）
A．個B．個C．個D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，在時取得極值，則函數是（   ）
A．偶函數且圖象關于點（，0）對稱B．偶函數且圖象關于點（，0）對稱
C．奇函數且圖象關于點（，0）對稱D．奇函數且圖象關于點（，0）對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為            時，盒子容積最大？。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則函數的單調遞減區間為(　　  )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在區間(-∞，1]上遞減，則a的取值范圍為(    )
A．[1，2)
B．[1，2]
C．[1,+∞)
D．[2，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的偶函數，它在上是減函數. 則下列各式一定成
立的是(   ).
A．B．
C．D．

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