【題目】已知拋物線
的焦點為
.
（1）若拋物線
的焦點到準線的距離為4，直線
，求直線
截拋物線
所得的弦長；
（2）過點
的直線交拋物線
于
兩點，過點
作拋物線的切線，兩切線相交于點
，若
分別表示直線
與直線
的斜率，且
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利40元.
（1）若商品一天購進該商品10件，求當天的利潤
（單位：元）關于當天需求量
（單位：件，
）的函數解析式；
（2）商店記錄了50天該商品的日需求量
（單位：件，
），整理得下表：
若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤在區間
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年9月16日下午5時左右，今年第22號臺風“山竹”在廣東江門川島鎮附近正面登陸，給當地人民造成了巨大的財產損失，某記者調查了當地某小區的100戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數據分成
，
，
，
，
五組，并作出如下頻率分布直方圖.
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖估計該小區居民由于臺風造成的經濟損失的眾數和平均值.
（Ⅱ）“一方有難，八方支援”，臺風后居委會號召小區居民為臺風重災區捐款，
記者調查的100戶居民捐款情況如下表格，在如圖表格空白處填寫正確數字，并說明是否有99%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
參考公式：
，其中
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某葡萄基地的種植專家發現，葡萄每株的收獲量
（單位： 
）和與它“相近”葡萄的株數
具有線性相關關系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過
），并分別記錄了相近葡萄的株數為1,2,3,4,5,6,7時，該葡萄每株收獲量的相關數據如下：
| 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
| 15 | 13 | 12 | 10 | 9 | 7 |
（1）求該葡萄每株的收獲量
關于它“相近”葡萄的株數
的線性回歸方程及
的方差
；
（2）某葡萄專業種植戶種植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株數按2株計算，當年的葡萄價格按10元/ 
投入市場，利用上述回歸方程估算該專業戶的經濟收入為多少萬元；（精確到0.01）
（3）該葡萄基地在如圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株葡萄，其中每個小正方形的面積都為
，現在所種葡萄中隨機選取一株，求它的收獲量的分布列與數學期望.（注：每株收獲量以線性回歸方程計算所得數據四舍五入后取的整數為依據）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機抽取3人贈送禮品，記這3人中“微信控”的人數為
，試求
的分布列和數學期望.
參考公式: 
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時， 
．現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：
（1）直接寫出函數
， 
的增區間；
（2）寫出函數
， 
的解析式；
（3）若函數
， 
，求函數
的最小值.
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