【題目】選修4-4 極坐標與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(其中
為參數）.以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，圓 
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的方程普通方程和的直角坐標方程；
（2）過圓的圓心，傾斜角為
的直線
與曲線交于A,B兩點，求
的值
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數，
，直線
的參數方程為
為參數）．
（1）若與相交，求實數
的取值范圍；
（2）若
，設點
在曲線上，求點到的距離的最大值，并求此時點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數
的圖象,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了研究期中考試前學生所做數學模擬試題的套數與考試成績的關系，統計了五個班做的模擬試卷套數量及期中考試的平均分如下：
套（x） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
數學平均分（y） | 125 | 120 | 110 | 100 | 115 |
(Ⅰ) 若x與y成線性相關，則某班做了8套模擬試題，預計平均分為多少？
（2）期中考試對學生進行獎勵，考入年級前200名，獲一等獎學金500元；考入年級201—500 名，獲二等獎學金300元；考入年級501名以后的學生生將不能獲得獎學金。甲、乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為
，獲二等獎學金的概率均為
，.若甲、乙兩名學生獲得每個等級的獎學金是相互獨立的，求甲、乙兩名學生所獲得獎學金總金額X 的分布列及數學期望。
附： 
， 
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
為橢圓
的右焦點，點
在橢圓
上，已知橢圓的離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過右焦點的直線
與橢圓相交于
，
兩點，記
三條邊所在直線的斜率的乘積為
，求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年春節，“搶紅包”成為社會熱議的話題之一．某機構對春節期間用戶利用手機“搶紅包”的情況進行調查，如果一天內搶紅包的總次數超過10次為“關注點高”，否則為“關注點低”，調查情況如下表所示：
關注點高 | 關注點低 | 總計 | |
男性用戶 | 5 | ||
女性用戶 | 7 | 8 | |
總計 | 10 | 16 |
（1）把上表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與關注點高低有關？
（2）現要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動，以
表示選中的男性用戶中搶紅包總次數超過10次的人數，求隨機變量的分布列及數學期望
．
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
獨立性檢驗統計量
，其中
．
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