Question

【題目】我國古代數學名著《九章算術》的論割圓術中有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現了一種無限與有限的轉化過程．比如在表達式1+ 中“”即代表無數次重復，但原式卻是個定值，它可以通過方程1+ =x求得x= ．類比上述過程，則 =（ ）
A.3
B.
C.6
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由已知代數式的求值方法：

先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負根），

可得要求的式子．

令 =m（m＞0），

則兩邊平方得，則3+2 =m2，

即3+2m=m2，解得，m=3，m=﹣1舍去．

故選：A

通過已知得到求值方法：先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負根），再運用該方法，注意兩邊平方，得到方程，解出方程舍去負的即可．