【題目】某學校對甲、乙兩個班級進行了物理測驗，成績統計如下（每班50人）：
（1）估計甲班的平均成績；
（2）成績不低于80分記為“優秀”.請完成下面的
列聯表，并判斷是否有85%的把握認為：“成績優秀”與所在教學班級有關？
（3）從兩個班級，成績在
的學生中任選2人，記事件
為“選出的2人中恰有1人來自甲班”.求事件
的概率
.
附： 
【答案】（1）80.8；（2）有85%的把握認為“成績優秀”與所在教學班級有關；（3）
．
【解析】試題分析：（1）在頻率分布直方圖中，平均數的計算方法：每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和，算出甲班的成績；（2）利用已知圖形完成列聯表，算出卡方約等于
，故 85%的把握認為“成績優秀”與所在教學班級有關；（3）采用列舉法求出事件A的概率。
試題解析：（1）估計，甲班的平均成績為：
.
（2）
列聯表如下：
成績優秀 | 成績不優秀 | 總計 | |
甲班 | 28 | 22 | 50 |
乙班 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 48 | 52 | 100 |
.
有85%的把握認為“成績優秀”與所在教學班級有關.
（3）成績在內，甲班的2人分別記為
， 
；乙班的4人分別記為
， 
， 
， 
總的基本事件有：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共15個.
其中事件包含的基本事件有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共8個.
所以
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機抽調了50人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：
年齡 | [5，15） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據填下面2×2列聯表；
年齡不低于45歲的人 | 年齡低于45歲的人 | 合計 | |
支持“生育二胎” | a= | c= | |
不支持“生育二胎” | b= | d= | |
合計 |
（2）判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附表：K2= 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=AD=2，DE=1． 
（1）求證：BC∥EF；
（2）求三棱錐B﹣ADE的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣1，1），對任意x，y∈（﹣1，1），有f（x）+f（y）=f（ 
）．且當x＜0時，f（x）＞0．
（1）驗證函數f（x）=lg 
是否滿足這些條件；
（2）若f（ 
）=1，f（ 
）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
（3）若f（﹣ 
）=1，試解關于x的方程f（x）=﹣ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E的中心在原點，離心率為 
，右焦點到直線x+y+ 
=0的距離為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）橢圓下頂點為A，直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名運動員參加“選拔測試賽”，在相同條件下，兩人6次測試的成績（單位：分）記錄如下：
甲 86 77 92 72 78 84
乙 78 82 88 82 95 90
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，現要從中選派一名運動員參加比賽，你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（2）若將頻率視為概率，對運動員甲在今后三次測試成績進行預測，記這三次成績高于85分的次數為
，求
的分布列和數學期望
及方差
.
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