【題目】已知函數f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝2－f(x)，若函數y＝
與y＝f(x)圖象的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，則
(xi＋yi)＝( )
A. 0 B. m
C. 2m D. 4m
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【題目】已知f(x)＝x2＋(a＋1)x＋a2(a∈R)，若f(x)能表示成一個奇函數g(x)和一個偶函數h(x)的和．
(1)求g(x)和h(x)的解析式；
(2)若f(x)和g(x)在區間(－∞，(a＋1)2]上都是減函數，求f(1)的取值范圍．
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【題目】光線從橢圓的一個焦點發出，被橢圓反射后會經過橢圓的另一個焦點；光線從雙曲線的一個焦點發出，被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點射出.如圖，一個光學裝置由有公共焦點
，
的橢圓
與雙曲線
構成，現一光線從左焦點發出，依次經與反射，又回到了點，歷時
秒；若將裝置中的去掉，此光線從點發出，經兩次反射后又回到了點，歷時
秒；若
，則與的離心率之比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】公交車的數量太多容易造成資源浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為了合理布置車輛，公交公司在2路車的乘客中隨機調查了50名乘客，經整理，他們候車時間（單位：
）的莖葉圖如下：
（Ⅰ）將候車時間分為
八組，作出相應的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若公交公司將2路車發車時間調整為每隔15發一趟車，那么上述樣本點將發生變化（例如候車時間為9的不變，候車時間為17的變為2），現從2路車的乘客中任取5人，設其中候車時間不超過10的乘客人數為
，求的數學期望．
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【題目】已知函數f(x)＝a－
.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的單調性，并證明你的結論；
(3)若f(x)為奇函數，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
.過拋物線
上一點
作
的切線
交橢圓
于
，
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線，使得
，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知M(x1，y1)是橢圓
＝1(a>b>0)上任意一點，F為橢圓的右焦點．
（1）若橢圓的離心率為e，試用e，a，x1表示|MF|，并求|MF|的最值；
（2）已知直線m與圓x2＋y2＝b2相切，并與橢圓交于A、B兩點，且直線m與圓的切點Q在y軸右側，若a＝4，求△ABF的周長．
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