【題目】已知函數
在
處的切線方程為
．
（1）求
的值；
（2）記
，求函數
在
上的最小值；
（3）若對任意的
，恒有
，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列
的首項為0，公差為a，
；等差數列
的首項為0，公差為b，
.由數列和構造數表M，與數表
；
記數表M中位于第i行第j列的元素為
，其中
，（i，j=1，2，3，…）.
記數表中位于第i行第j列的元素為
，其中
（
，
，
）.如：
，
.
（1）設
，
，請計算
，
，
；
（2）設
，
，試求，的表達式（用i，j表示），并證明：對于整數t，若t不屬于數表M，則t屬于數表；
（3）設，，對于整數t，t不屬于數表M，求t的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B.
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅲ）設
，直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,D和點
共線，求k.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年是新中國成立70周年．70年來，在中國共產黨的堅強領導下，全國各族人民團結心，迎難而上，開拓進取，奮力前行，創造了一個又一個人類發展史上的偉大奇跡，中華民族迎來了從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍．某公司統計了第
年（2013年是第一年）的經濟效益為
（千萬元），得到如下表格：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若由表中數據得到關于的線性回歸方程是
，則可預測2020年經濟效益大約是（ ）
A.5.95千萬元B.5.25千萬元C.5.2千萬元D.5千萬元
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【題目】甲和乙兩個人計劃周末參加志愿者活動，約定在周日早上8:00至8:30之間到某公交站搭乘公交車一起去，已知在這段時間內，共有
班公交車到達該站，到站的時間分別為8:05，8:15，8:30，如果他們約定見車就搭乘，則甲和乙兩個人恰好能搭乘同一班公交車去的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點為F，過F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點，△AOB的面積為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過P（
，0）的直線與C相交于M，N兩點，且
2
，求直線l的方程．
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【題目】冬天的北方室外溫度極低，若輕薄保暖的石墨烯發熱膜能用在衣服上，可愛的醫務工作者行動會更方便.石墨烯發熱膜的制作：從石墨中分離出石墨烯，制成石墨烯發熱膜.從石墨分離石墨烯的一種方法是化學氣相沉積法，使石墨升華后附著在材料上再結晶.現在有
材料、
材料供選擇，研究人員對附著在材料、材料上再結晶各做了50次試驗，得到如下等高條形圖.
（1）根據上面的等高條形圖，填寫如下列聯表，判斷是否有99%的把握認為試驗成功與材料有關？
|
| 合計 | |
成功 | |||
不成功 | |||
合計 |
（2）研究人員得到石墨烯后，再制作石墨烯發熱膜有三個環節：①透明基底及
膠層；②石墨烯層；③表面封裝層.第一、二環節生產合格的概率均為
，第三個環節生產合格的概率為
，且各生產環節相互獨立.已知生產1噸的石墨烯發熱膜的固定成本為1萬元，若生產不合格還需進行修復，第三個環節的修復費用為3000元，其余環節修復費用均為1000元.如何定價，才能實現每生產1噸石墨烯發熱膜獲利可達1萬元以上的目標？
附：參考公式：
，其中
.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左右頂點，
點為橢圓
上一點，點關于
軸的對稱點為
，且
.
（1）若橢圓經過圓
的圓心，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，若過點
的直線與橢圓相交于不同的
兩點，設為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍.
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