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【題目】今年是新中國成立70周年．70年來，在中國共產黨的堅強領導下，全國各族人民團結心，迎難而上，開拓進取，奮力前行，創造了一個又一個人類發展史上的偉大奇跡，中華民族迎來了從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍．某公司統計了第年（2013年是第一年）的經濟效益為（千萬元），得到如下表格：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

若由表中數據得到關于的線性回歸方程是，則可預測2020年經濟效益大約是（ ）

A.5.95千萬元B.5.25千萬元C.5.2千萬元D.5千萬元

【答案】A

【解析】

首先求出樣本點的中心點坐標，再代入回歸方程求出參數的值，再將代入求值即可；

解：由表格中的數據求得，．所以樣本點的中心坐標為，代入，得，解得．∴線性回歸方程為，取，得.

故選：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是正方形，平面，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）證明：平面平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的單調減區間；

（2）當在區間上變化時，求的極小值的最大值.

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【題目】已知橢圓：在左、右焦點分別為，，上頂點為點，若是面積為的等邊三角形.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知，是橢圓上的兩點，且，求使的面積最大時直線的方程（為坐標原點）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知短軸長為2的橢圓，直線的橫、縱截距分別為，且原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線經過橢圓的右焦點且與橢圓交于兩點，若橢圓上存在一點滿足，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，現有4種不同顏色給圖中5個區域涂色，要求任意兩個相鄰區域不同色，共有______種不同涂色方法；若要求4種顏色都用上且任意兩個相鄰區域不同色，共有______種不同涂色方法．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）記，求函數在上的最小值；

（3）若對任意的，恒有，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】語音交互是人工智能的方向之一，現在市場上流行多種可實現語音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小愛同學”智能音箱和阿里巴巴的“天貓精靈”智能音箱，它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.某經銷商為了了解不同智能音箱與其購買者性別之間的關聯程度，從某地區隨機抽取了100名購買“小愛同學”和100名購買“天貓精靈”的人，具體數據如下：

“小愛同學”智能音箱

“天貓精靈”智能音箱

合計

男

45

60

105

女

55

40

95

合計

100

100

200

（1）若該地區共有13000人購買了“小愛同學”，有12000人購買了“天貓精靈”，試估計該地區購買“小愛同學”的女性比購買“天貓精靈”的女性多多少人？

（2）根據列聯表，能否有95%的把握認為購買“小愛同學”、“天貓精靈”與性別有關？

附：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓上頂點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點，且焦距為，離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線交橢圓于，兩點，判斷是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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