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【題目】如圖，現有4種不同顏色給圖中5個區域涂色，要求任意兩個相鄰區域不同色，共有______種不同涂色方法；若要求4種顏色都用上且任意兩個相鄰區域不同色，共有______種不同涂色方法．（用數字作答）

【答案】144 96

【解析】

（1）根據任意兩個相鄰區域不同色，先涂區域1有4種選法，區域2有3種選法，區域3有2種選法，區域4可選剩下的一種和區域1，2所選的顏色，區域5從區域4剩下的2種顏色中選即可.

（2）根據4種顏色都用上且任意兩個相鄰區域不同色，先涂區域3有4種選法，區域1有3種選法，區域2有2種選法，區域4從區域1，2所選的顏色中選，區域5區域可選剩下的一種和區域1，2所選的被區域4選剩下的一種即可.

（1）如圖，區域1有4種選法，區域2有3種選法，區域3有2種選法，區域4可選剩下的一種和區域1，2所選的顏色有3種選法，區域5從區域4剩下的2種顏色中選有2種選法，共有種，

（2）區域3有4種選法，區域1有3種選法，區域2有2種選法，區域4從區域1，2所選的顏色中選有2種選法，區域5區域可選剩下的一種和區域1，2所選被區域4選剩下的一種有2種選法，共有種

故答案為：(1). 144 (2). 96

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】網絡看病就是國內或者國外的單個人、多個人或者單位通過國際互聯網或者其他局域網對自我、他人或者某種生物的生理疾病或者機器故障進行查找詢問、診斷治療、檢查修復的一種新興的看病方式.因此，實地看病與網絡看病便成為現在人們的兩種看病方式，最近某信息機構調研了患者對網絡看病，實地看病的滿意程度，在每種看病方式的患者中各隨機抽取15名，將他們分成兩組，每組15人，分別對網絡看病，實地看病兩種方式進行滿意度測評，根據患者的評分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖：

（1）根據莖葉圖判斷患者對于網絡看病、實地看病那種方式的滿意度更高？并說明理由；

（2）若將大于等于80分視為“滿意”，根據莖葉圖填寫下面的列聯表：

滿意

不滿意

總計

網絡看病

實地看病

總計

并根據列聯表判斷能否有的把握認為患者看病滿意度與看病方式有關？

（3）從網絡看病的評價“滿意”的人中隨機抽取2人，求這2人平分都低于90分的概率.

附，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】解關于的不等式．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，且平面平面.

（1）證明：

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】今年是新中國成立70周年．70年來，在中國共產黨的堅強領導下，全國各族人民團結心，迎難而上，開拓進取，奮力前行，創造了一個又一個人類發展史上的偉大奇跡，中華民族迎來了從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍．某公司統計了第年（2013年是第一年）的經濟效益為（千萬元），得到如下表格：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

若由表中數據得到關于的線性回歸方程是，則可預測2020年經濟效益大約是（ ）

A.5.95千萬元B.5.25千萬元C.5.2千萬元D.5千萬元

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【題目】已知函數．

（1）若，求證：當時，；

（2）若函數與函數有兩個不同交點其中，證明：存在，使得在處的切線斜率與在處的切線斜率相等.

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【題目】在直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點為F，過F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點，△AOB的面積為2．

（1）求拋物線C的方程；

（2）若過P（，0）的直線與C相交于M，N兩點，且2，求直線l的方程．

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【題目】造紙術、印刷術、指南針、火藥被稱為中國古代四大發明，此說法最早由英國漢學家艾約瑟提出并為后來許多中國的歷史學家所繼承，普遍認為這四種發明對中國古代的政治，經濟，文化的發展產生了巨大的推動作用.某小學三年級共有學生500名，隨機抽查100名學生并提問中國古代四大發明，能說出兩種發明的有45人，能說出3種及其以上發明的有32人，據此估計該校三級的500名學生中，對四大發明只能說出一種或一種也說不出的有（ ）

A.69人B.84人C.108人D.115人

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【題目】李明自主創業，在網上經營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網上支付成功后，李明會得到支付款的80%．

①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．

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