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【題目】給出下列四個命題：

①若函數在區間上單調遞增，則；

②若 （且），則的取值范圍是；

③若函數，則對任意的，都有；

④若 （且），在區間上單調遞減，則.

其中所有正確命題的序號是______________.

【答案】①③

【解析】

對每一個命題逐一分析判斷得解.

對于命題①, 函數在區間上單調遞增，所以-m≤1，所以m≥-1.所以該命題是正確的；

對于命題②，，當a＞1時，顯然成立，當0＜a＜1時，所以，所以.所以a的取值范圍為a＞1或.所以該命題是錯誤的；

對于命題③，函數，則對任意的，都有=，=，所以該命題是正確的；

對于命題④， （且），在區間上單調遞減，所以，由于f(-x)=f(x),所以函數f(x)是偶函數，所以)=f(3),因為3＞a+2,所以，所以該命題是錯誤的.

故答案為：①③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}前三項的和為﹣3，前三項的積為8．
（1）求等差數列{an}的通項公式；
（2）若a2 ， a3 ， a1成等比數列，求數列{|an|}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高二理（1）班學習興趣小組為了調查學生喜歡數學課的人數比例，設計了如下調查方法：

（1）在本校中隨機抽取100名學生，并編號1，2，3，…，100；

（2）在箱內放置了兩個黃球和三個紅球，讓抽取到的100名學生分別從箱中隨機摸出一球，記住其顏色并放回；

（3）請下列兩類學生站出來，一是摸到黃球且編號數為奇數的學生，二是摸到紅球且不喜歡數學課的學生。

若共有32名學生站出來，那么請用統計的知識估計該校學生中喜歡數學課的人數比例大約是（ ）

A. 80%B. 85%C. 90%D. 92%

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三點O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足| + |= （ + ）+2．
（1）求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為直線l：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的長方體中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分別為 的中點，則異面直線DE、BF所成角的大小為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第屆世界杯足球賽在俄羅斯進行，某校足球協會為了解該校學生對此次足球盛會的關注情況，隨機調查了該校名學生，并將這名學生分為對世界杯足球賽“非常關注”與“一般關注”兩類，已知這名學生中男生比女生多人，對世界杯足球賽“非常關注”的學生中男生人數與女生人數之比為，對世界杯足球賽“一般關注”的學生中男生比女生少人.

（1）根據題意建立列聯表，判斷是否有的把握認為男生與女生對世界杯足球賽的關注有差異？

（2）該校足球協會從對世界杯足球賽“非常關注”的學生中根據性別進行分層抽樣，從中抽取人，再從這人中隨機選出人參與世界杯足球賽宣傳活動，求這人中至少有一個男生的概率.

附：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若函數的圖像與軸無交點，求的取值范圍；

（2）若方程在區間上存在實根，求的取值范圍；

（3）設函數，，當時若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①三點確定一個平面；
②在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；
③若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
④若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個數是 ．

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