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【題目】第屆世界杯足球賽在俄羅斯進行，某校足球協會為了解該校學生對此次足球盛會的關注情況，隨機調查了該校名學生，并將這名學生分為對世界杯足球賽“非常關注”與“一般關注”兩類，已知這名學生中男生比女生多人，對世界杯足球賽“非常關注”的學生中男生人數與女生人數之比為，對世界杯足球賽“一般關注”的學生中男生比女生少人.

（1）根據題意建立列聯表，判斷是否有的把握認為男生與女生對世界杯足球賽的關注有差異？

（2）該校足球協會從對世界杯足球賽“非常關注”的學生中根據性別進行分層抽樣，從中抽取人，再從這人中隨機選出人參與世界杯足球賽宣傳活動，求這人中至少有一個男生的概率.

附：，.

【答案】(1) 沒有的把握認為男生與女生對世界杯足球賽的關注有差異(2)

【解析】分析：(1)根據題中的條件，得到相關的數據，從而列出列聯表，根據公式求出的值，與臨界值比較，即可得出結論；

(2)根據比例，即可確定男生和女生抽取的人數，確定所有基本事件、滿足條件的基本事件，即可求出至少有一個男生的概率.

詳解：（1）可得列聯表為：

非常關注

一般關注

合計

男生

女生

合計

，所以沒有把握認為男生與女生對世界杯足球賽的關注有差異.

（2）由題意得男生抽人，女生人，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（I）已知函數f（x）=rx﹣xr+（1﹣r）（x＞0），其中r為有理數，且0＜r＜1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）試用（1）的結果證明如下命題：設a1≥0，a2≥0，b1 ， b2為正有理數，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（3）請將（2）中的命題推廣到一般形式，并用數學歸納法證明你所推廣的命題．注：當α為正有理數時，有求導公式（xα）r=αxα﹣1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面命題中,正確的命題有(　　)

①若n1,n2分別是不同平面α,β的法向量,則n1∥n2α∥β;

②若n1,n2分別是平面α,β的法向量,則α⊥βn1·n2=0;

③若n是平面α的法向量,b,c是α內兩個不共線的向量,a=λb+μc(λ,μ∈R),則n·a=0;

④若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①若函數在區間上單調遞增，則；

②若 （且），則的取值范圍是；

③若函數，則對任意的，都有；

④若 （且），在區間上單調遞減，則.

其中所有正確命題的序號是______________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數在區間上的最小值記為．

（1）當時，求函數在區間上的值域；

（2）求的函數表達式；

（3）求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E，F分別是AB，PD的中點，若PA=AD=3,CD=
①求證：AF∥平面PCE
②求證：平面PCE⊥平面PCD
③求直線FC與平面PCE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖象；

（2）根據函數的圖象回答下列問題：①求函數的單調區間；

②求函數的值域；③求關于的方程在區間上解的個數．（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值；

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數；

（2）設函數，其中a∈(1，2)，求函數g(x)在區間[1，e]上的最小值.

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