精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義在實數集上的函數.
⑴求函數的圖象在處的切線方程;
⑵若對任意的恒成立,求實數m的取值范圍.
;⑵實數m的取值范圍.

試題分析:⑴曲線在點處的切線方程為:,所以求出導數及切點即得切線方程;⑵可化為,令,則只需的最小值小于等于0即可.下面就利用導數求的最小值然后解不等式即可得實數m的取值范圍.
試題解析:⑴∵,當時,

∴所求切線方程為.   .(4分)
⑵令
∴當時,;
時,;
時,;
要使恒成立,即.
由上知的最大值在取得.

∴實數m的取值范圍.    13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△OAB是邊長為2的正三角形,記△OAB位于直線左側的圖形的面積為,則

(1)函數的解析式為_______;
(2)函數的圖像在點P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)試討論函數的單調性;
(2)設函數,,當函數有零點時,求實數的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其圖象與軸交于,兩點,且x1x2
(1)求的取值范圍;
(2)證明:為函數的導函數);
(3)設點C在函數的圖象上,且△ABC為等腰直角三角形,記,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1)若直線恰好為曲線的切線時,求實數的值;
(2)當,時(其中無理數),恒成立,試確定實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若關于x的不等式有實數解,求實數m的取值范圍;
(2)設,若關于x的方程至少有一個解,求p的最小值.
(3)證明不等式:    

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1)函數在區間上是增函數還是減函數?證明你的結論;
(2)當時,恒成立,求整數的最大值;
(3)試證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,試判斷函數f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調性,并證明你的結論;
(2)設函數 若對任意大于等于2的實數x1,總存在唯一的小于2的實數x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,試確定實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三次函數的圖象如圖所示,則(      )
A.-1B.2C.-5D.-3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视