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【題目】已知函數f（x）= 是R上的增函數，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣3≤a＜0
B.﹣3≤a≤﹣2
C.a≤﹣2
D.a＜0

【答案】B
【解析】解：∵函數 是R上的增函數

設g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）= （x＞1）

由分段函數的性質可知，函數g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]單調遞增，函數h（x）= 在（1，+∞）單調遞增，且g（1）≤h（1）

∴

∴

解可得，﹣3≤a≤﹣2

故選B

【考點精析】本題主要考查了函數單調性的性質和二次函數的性質的相關知識點，需要掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）上點P，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， △PF1F2的面積的最大值為 ，且滿足 =3
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B，C，D是橢圓上互不重合的四個點，AC與BD相交于F1 ， 且 =0，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD= ，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．
（1）求證：EF⊥平面BCF；
（2）點M在線段EF上運動，當點M在什么位置時，平面MAB與平面FCB所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若對圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1上任意一點P（x，y），|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|的取值與x，y無關，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣4
B.﹣4≤a≤6
C.a≤﹣4或a≥6
D.a≥6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．
（1）若 ，求函數f（x）的單調區間；
（2）當x≥0時，不等式f（x）≤ex恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣x2﹣ax．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在x=0處的切線方程為y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在R上是增函數，求實數a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（G．H不重合），
（I）求動點C的軌跡Γ的方程；
（II）已知O為坐標原點，若直線AC與以O為圓心，以|OH|為半徑的圓相切，求此時直線AC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ≠﹣1），且a1、2a2、a3+3成等差數列．
（1）求證：數列{an}為等比數列；
（2）設bn=2an﹣1，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：（x+1）2+（y﹣1）2=4，圓C2與圓C1關于直線x﹣y﹣1=0對稱，則圓C2的方程為（ ）
A.（x+2）2+（y﹣2）2=4
B.（x﹣2）2+（y+2）2=4
C.（x+2）2+（y+2）2=4
D.（x﹣2）2+（y﹣2）2=4

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