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【題目】近年來，智能手機的更新換代極其頻繁和快速，而青少年對新事物的追求更是強烈，為了調查大學生更換手機的時間，現對某大學中的大學生使用一部手機的年限進行了問卷調查，并從參與調查的大學生中抽取了男生、女生各人進行抽樣分析，制成如下的頻率分布直方圖.

（1）根據頻率分布直方圖，估計男大學生使用手機年限的中位數和女大學生使用手機年限的眾數；

（2）根據頻率分布直方圖，求出男大學生和女大學生使用手機年限的平均值，并分析比較男大學生和女大學生哪個群體更換手機的頻率更高.

【答案】（1）中位數為，眾數為；（2）男大學生平均值是2.35，女大學生平均值是2.4；男大學生

【解析】

（1）選最高的長方形底邊中點對應的值即為眾數，選面積和為0.5的底邊對應值即是中位數；

（2）用每個小長方形底邊中點值乘以每個小長方形的面積之和即為平均值.

（1）設男大學生使用手機年限的中位數為a，

則

所以估計男大學生使用手機年限的中位數為，

估計女大學生使用手機年限的眾數為.

（2）根據頻率分布直方圖，男大學生使用手機年限的平均值是

女大學生使用手機年限的平均值是

因為，所以男大學生更換手機的頻率更高.

練習冊系列答案
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