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【題目】已知曲線 的參數方程 ( 為參數），曲線 的極坐標方程為 .
（1）將曲線 的參數方程化為普通方程，將曲線 的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）試問曲線 ， 是否相交？若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.

【答案】
（1）解：由 （ 為參數)得 ，

曲線 的普通方程為 .

∵ ，∴ .

∴有 即 為所求曲線 的直角坐標方程


（2）解：∵圓 的圓心坐標 ,圓 的圓心坐標為 ，

∴ ，所以兩圓相交.

設相交弦長為 ，因為兩圓半徑相等，所以公共弦平分線段 ，

∴ ，

∴ .

即所求公共弦的長為


【解析】(1)根據同角三角函數的關系式消去參數θ ，即可求出曲線C1的普通方程再把曲線C2的極坐標方程兩邊同乘以，借助極坐標公式進行化簡即可求出直角坐標的方程。(2)先求出兩個圓心之間的距離與兩半徑和進行比較，設出相交弦長為d，因為兩圓半徑相等所以公共弦分線段C1C2，建立等量關系求出即可。

練習冊系列答案
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【答案】

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∵ACmin即為點C到直線y＝kx－2的距離，

∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】在平面直角坐標系中，直線．

（1）若直線與直線平行，求實數的值；

（2）若， ，點在直線上，已知的中點在軸上，求點的坐標．

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（1）若從此10人中任意選出3人，求選出的3人中恰有2人選聽《校園舞蹈賞析》的概率；
（2）若從A、B兩組中各任選2人，設X為選出的4人中選聽《生活趣味數學》的人數，求X的分布列和數學期望E（X）．

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（I）求函數 在點 處的切線方程；
（II）求函數 的極值．

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