【題目】在極坐標系中,直線
的極坐標方程為
．以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線
的參數方程為
,（
為參數）．
（1）請寫出直線的參數方程;
（2）求直線與曲線交點
的直角坐標．
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【題目】已知函數f（x）＝lnx﹣ax+1（a∈R）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）設g（x）＝lnx
，若對任意的x1∈（0，+∞），存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）＜g（x2）成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】由中央電視臺綜合頻道（
）和唯眾傳媒聯合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課.每期節目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現實的討論和心靈的滋養，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節目的喜愛程度，電視臺隨機調查了
、
兩個地區的100名觀眾，得到如下的
列聯表，已知在被調查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區當中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35.
非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
| 30 | 15 | |
|
|
| |
合計 |
（1）現從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取“非常滿意”的、地區的人數各是多少.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）完成上述表格，并根據表格判斷是否有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系.
（3）若以抽樣調查的頻率為概率，從地區隨機抽取3人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數為
，求的分布列和期望.
附：參考公式：
.
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【題目】一個小商店從一家食品有限公司購進10袋白糖，每袋白糖的標準重量是500g，為了了解這些白糖的實際重量，稱量出各袋白糖的實際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510
（1）求這10袋白糖的平均重量
和標準差s；
（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（
s，
s）的概率是多少？（附：
5.08，
16.06，
5.09，
16.09）
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【題目】古希臘雅典學派算學家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規作圖可畫出己知線段的黃金分割點，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過點B作AB的垂線，并用圓規在垂線上截取BC＝
AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫弧，交AB于點E．則點E即為線段AB的黃金分割點．若在線段AB上隨機取一點F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（ �。▍⒖紨祿�
2.236）
A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618
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【題目】已知焦點在x軸上的橢圓E經過點
，且焦距為
.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）直線
與橢圓E交于不同的兩點A、B，線段AB的垂直平分線交y軸于點M，若
，求m的值.
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【題目】陸良縣2017屆和2018屆都取得了輝煌的成績，兩年均有人考入清華大學或北京大學，600分以上的考生進一步創歷史新高.對此北辰中學某學習興趣小組對2019屆20名學生的數學成績進行了調查，所得分數分組為
，
，，
，
，據此制作的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出直方圖中的
值；
（2）利用直方圖估計2019屆20名學生分數的眾數和中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）若從分數在的學生中，隨機的抽取2名學生進行輔導，求抽到的學生來自同一組的概率.
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【題目】我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一卦由六爻組成.其中有一種起卦方法稱為“金錢起卦法”，其做法為：取三枚相同的錢幣合于雙手中，上下搖動數下使錢幣翻滾摩擦，再隨意拋撒錢幣到桌面或平盤等硬物上，如此重復六次，得到六爻.若三枚錢幣全部正面向上或全部反面向上，就稱為變爻.若每一枚錢幣正面向上的概率為
，則一卦中恰有兩個變爻的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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