精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足.

(1)求角B的大小;

(2)若點M為BC中點,且AM=AC=2,求a的值.

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）先利用正弦定理將條件中邊角關系轉化為角的關系： 再利用兩角和正弦公式、誘導公式、三角形內角關系，配角公式化為,最后根據特殊角的三角函數值及三角形內角范圍確定角B的大小;（2）利用AM=AC構造直角三角形：取CM中點D, 則△ADB為直角三角形，解出.最后根據余弦定理,得.

試題解析：(1)

即.

∴,∴,所以,得.

(2)取CM中點D,連AD,則AD⊥CM,設,則.

由(1)知,在直角△ADB中, ,∴.

在△ABC中,由余弦定理: ,

即,得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓和直線，直線， 都經過圓外定點．

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點，與交于點，且線段的中點為，

求證: 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）過點，且離心率為，過點的直線與橢圓交于， 兩點.

（Ⅰ）求橢圓的的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，且，求面積的最大值以及此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在長方體中，，是棱上的一點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若是棱的中點，在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中點，則圖中直角三角形的個數是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為，其中為參數， ，再以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點.

（1）求的值；

（2）已知點，且，求直線的普通方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的頂點C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對角線，若∠D=60°，BC=2，則點D的坐標是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|=（　�。�

A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E．求證：DA=DE．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视