(12分)設函數

.
(1)求

的單調區間;
(2)證明:

.
解:(1)


,
列表可得

在

上單調遞增,在

單調遞減;
(2)由(1)知,當

時

在

上單調遞增,在

上單調遞減,
故當

時恒有

,即


,
即

,即

.取

,
則有

,
求和得


.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數

.
(Ⅰ)求函數

的定義域;
(Ⅱ)求函數

的單調區間;
(Ⅲ)當

時,若存

在使得

成立,求

的取值范圍.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

在

與

時,都取得極值。
(1)求

的值;
(2)若

,求

的單調區間和極值;
(3)若對

都有

恒成立,求

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿

分13分)已知

,函數

.
(1)當

時討論函數的單調性;
(2)當

取何值時,

取最小值,證明你的結論.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分) 已知三次函數

=

,

、

為實數,

=1,
曲線y=

在點(1,

)處切線的斜率為-6。
(1)求函數

的解析式;
(2)求函數

在(-2,2)上的最大值
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
(文)下列式子中與

相等的是( )
(1)

; (2)

;
(3)

(4)

。
A.(1)(2) | B.(1)(3) |
C.(2)(3) | D.(1)(2)(3)(4) |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則

的值為
___▲___.
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