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【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數據資料，算得，，，．

（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

（2）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

（附：線性回歸方程中，，其中，為樣本平均值．

【答案】（1）（2）千元.

【解析】

（1）根據所給數據，先求得，，再根據公式求得，代入中求得，即可得回歸直線方程.

（2）根據（1）中所得回歸直線方程，即可預測該家庭的月儲蓄．

（1）共抽取10戶家庭，即，

則，，

代入公式可得，

而由可得，

所以回歸直線方程為

（2）根據（1）所得回歸直線方程為

將代入計算可得

千元

所以若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄為千元.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）若函數在區間上為減函數，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數，其中.

（Ⅰ）當a=1時，求函數的單調區間：

（Ⅱ）求函數的極值；

（Ⅲ）若函數有兩個不同的零點，求a的取值范圍。

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【題目】“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產品，小明為了解不同群體對這兩款產品的首選情況，統計了周圍老師和同學關于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖．根據等高條形圖中的信息，可判斷下列說法正確的是（ ）

A.對老師而言，更傾向于首選“微信”

B.對學生而言，更傾向于首選“QQ”

C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多

D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學多，則小明統計的老師人數一定比學生多

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【題目】將4個編號為1、2、3、4的小球放人編號為1、2、3、4的盒子中．

（1）恰好有一個空盒，有多少種放法？

（2）每個盒子放一個球，且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，有多少種放法？

（3）把4個不同的小球換成4個相同的小球，恰有一個空盒，有多少種放法？

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【題目】已知某摸球游戲的規則如下：從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個紅球、2個黃球），每次摸一個球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．

（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；

（2）設ξ為摸球三次所得的分數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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【題目】已知數列的前項和為，數列的前項和為，滿足，，，且.若存在，使得成立，則實數的最小值為__________．

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【題目】如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．

（1）求炮的最大射程；

（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.（是自然對數的底數）

（1）求的單調遞減區間；

（2）若函數，證明在上只有兩個零點.（參考數據：）

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