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【題目】已知函數f（x）= ．
（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；
（2）若f（a）=10，求實數a的值．

【答案】解：（1）∵函數f（x）=
∴
f[f（﹣2）]=f（4）=10；
（2）當a時，a2=10,a=-或a=(舍去）．a=-，
當時=10，不合題意，舍去；
當a≥2時，10log4a=10，a=4合題意；
∴a=-或a=4
【解析】（1）由已知中函數f（x）= ， 將x=1，x=﹣2代入計算，可得答案；
（2）根據函數f（x）= ， 分類討論滿足f（a）=10的a值，綜合討論結果，可得答案；
【考點精析】通過靈活運用函數的值，掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .

（1）證明：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，b+c=8，求△ABC的面積．

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【題目】在三棱柱中，已知側棱底面為的中點， .

（1）證明: 平面；

（2）求點到平面的距離.

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【題目】（1）求值： ． （2）求函數f(x)=的定義域．

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【題目】已知命題P：4x﹣a2x+1≥0對x∈[﹣1，1]恒成立，命題Q：f（x）=log2（ax2﹣2x+ ）的值域是R，若滿足P且Q為假，P或Q為真，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知圓心在 軸上的圓 過點 和 ，圓 的方程為 ．
（1）求圓 的方程；
（2）由圓 上的動點 向圓 作兩條切線分別交 軸于 ， 兩點，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）+2= ，當x∈（0，1]時，f（x）=x2 ， 若在區間（﹣1，1]內，g（x）=f（x）﹣t（x+2）有兩個不同的零點，則實數t的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證：

（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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