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【題目】下列命題中的說法正確的是（ ）

A. 若向量，則存在唯一的實數使得；

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

C. 命題“，使得”的否定是：“，均有”；

D. 命題“在中，是的充要條件”的逆否命題為真命題.

【答案】D

【解析】

對于A由特例可知不正確；對于B，由否命題的寫法可知，不正確；對于C，按照特稱命題的寫法可知選項不正確；對于D，將逆否命題轉化為原命題的真假性的判斷.

對于A.若向量，則其中一個向量可以是零向量，另外一個是非零向量，此時不存在實數；對于B，“若，則”的否命題為“若，則”，故選項不正確；對于C，命題“，使得”的否定是：均有 對于D，原命題和逆否命題真假性相同，在中，，根據大角對大邊得到,再由正弦定理得到反之，當，由正弦定理可得到，故選項正確.

故答案為：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為單調遞增數列，為其前項和，

(Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)若為數列的前項和，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若函數在處取得極值，求的值，并求函數在處的切線方程；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關指數來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量平均增加0.2個單位

④若變量和之間的相關系數為，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數數列的前項和滿足.

（1）求數列的通項公式;；

（2）若數列滿足，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求證：在上為增函數；

（Ⅲ）若在區間上有且只有一個極值點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有99%的把握認為“喜愛打籃球與性別有關”？說明你的理由．

參考公式：獨立性檢測中，隨機變量，

其中為樣本容量

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（1）當時，求的單調增區間；

（2）令.

①當時，若函數恰有兩個不同的零點，求的值；

②當時，若的解集為，且中有且僅有一個整數，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在實數集上的函數是奇函數，是偶函數，且.

（1）求、的解析式；

（2）命題命題，若為真，求的范圍．

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