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【題目】已知函數的圖象如圖所示．

（1）求函數的解析式及其對稱軸方程；

（2）求函數在區間上的最大值和最小值，并指出取得最值時的的值．

【答案】（1）；對稱軸方程為；

（2）當時，；當時，.

【解析】

（1）由函數的最值可求出的值，結合圖形求出該函數的最小正周期，可求出的值，再將點代入該函數的解析式，結合的范圍可求出的值，從而可得出，然后解方程可求出該函數的對稱軸方程；

（2）由可求出的取值范圍，結合正弦函數的性質可求出該函數的最大值和最小值及其對應的值.

（1）由圖象可知，

設函數的最小正周期為，則，.

，，，

，則，，得，

則.

令，解得，

因此，函數的對稱軸方程為；

（2），.

當時，即當時，該函數取得最大值，即，

當時，即當時，該函數取得最小值，即.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求函數的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．

（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；

（Ⅱ）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；

（Ⅲ）求點C到平面A1BD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】保險公司統計的資料表明：居民住宅區到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災所造成的損失數額y(單位：千元)有如下的統計資料：

距消防站距離x（千米）

1.8

2.6

3.1

4.3

5.5

6.1

火災損失費用y（千元）

17.8

19.6

27.5

31.3

36.0

43.2

如果統計資料表明y與x有線性相關關系，試求：

（Ⅰ）求相關系數（精確到0.01）；

（Ⅱ）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（III）若發生火災的某居民區與最近的消防站相距10.0千米，評估一下火災的損失（精確到0.01）.

參考數據：，，，

，，

參考公式：相關系數 ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列命題：（1）雙曲線與橢圓有相同的焦點；（2）“”是“”的必要不充分條件；（3）若向量與向量共線，則向量，所在直線平行；（4）若三點不共線，是平面外一點，，則點一定在平面上；其中是真命題的是______(填上正確命題的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，當x∈[－1，＋∞)時，恒成立，則a的取值范圍是_________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，，點在上，且.

（1）證明：平面；

（2）求以為棱，與為面的二面角的大小

（3）在棱上是否存在一點，使平面？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形．點是棱的中點，平面與棱交于點．

（1）求證：；

（2）若，且平面平面，試證明平面；

（3）在（2）的條件下，線段上是否存在點，使得平面?（直接給出結論，不需要說明理由）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的零點；

（2）若關于的方程()恰有個不同的實數解，求實數的取值范圍.

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