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【題目】觀察下列事實：|x|＋|y|≤1的不同整數解(x，y)的個數為5，|x|＋|y|≤2的不同整數解(x，y)的個數為13，|x|＋|y|≤3的不同整數解(x，y)的個數為25，|x|＋|y|≤4的不同整數解(x，y)的個數為41，|x|＋|y|≤5的不同整數解(x，y)的個數為61，….則|x|＋|y|≤20的不同整數解(x，y)的個數為（ ）

A.841B.761C.925D.941

【答案】A

【解析】

觀察可得不同整數解得個數相鄰兩項的差可以構成一個首項為4,公差為4的等差數列,進而可計算出結果.

因為|x|＋|y|≤1的不同整數解(x，y)的個數為，

|x|＋|y|≤2的不同整數解(x，y)的個數為，

|x|＋|y|≤3的不同整數解(x，y)的個數為，

|x|＋|y|≤4的不同整數解(x，y)的個數為，

|x|＋|y|≤5的不同整數解(x，y)的個數為，

可得

則相鄰兩項的差可以構成一個以4為首項，4為公差的等差數列,

則

累加得：

解得:

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左焦點為，且點在C上．

求C的方程；

設點P關于x軸的對稱點為點不經過P點且斜率為的直線1與C交于A，B兩點，直線PA，PB分別與x軸交于點M，N，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象關于原點對稱，其中為常數.

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績，得到如下所示的列聯表：

優秀

非優秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優秀的概率為，則下列說法正確的是(　　)

A. 列聯表中的值為30，的值為35

B. 列聯表中的值為15，的值為50

C. 根據列聯表中的數據，若按的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”

D. 根據列聯表中的數據，若按的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】體育測試成績分為四個等級：優、良、中、不及格.某班50名學生參加測試結果如下：

等級

優（86～100分）

良（75～85分）

中（60～74分）

不及格（1～59分）

人數

5

21

22

2

（1）估計該班學生體育測試的平均成績；

（2）從該班任意抽取1名學生，求這名學生的測試成績為“優”或“良”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，的圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數，且在區間上是單調函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數、，下列命題中正確的是（ ）

A.不等式的解集為

B.函數在上單調遞增，在上單調遞減

C.若函數有兩個極值點，則

D.若時，總有恒成立，則

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】獨立性檢驗中，假設:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下，計算得的觀測值.下列結論正確的是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長

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