Question

【題目】名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求頻率分布直方圖中實數的值；

（2）估計20名學生成績的平均數；

（3）從成績在的學生中任選2人，求此2人的成績不都在中的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分；（3）

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，以及頻率之和為1，列出方程，求解，即可得出結果；

（2）根據頻率分別直方圖，由每組的中間值乘以該組的頻率，再求和，即可得出結果；

（3）根據題意，分別求出成績在，的人數，分別記作，；，，；用列舉法寫出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，利用古典概型可得結果.

（1）根據頻率分布直方圖，由頻率之和為1可得，

，解得；

（2）根據頻率分布直方圖可得，20名學生成績的平均數為：；

（3）根據題意，可得成績在的學生為人，記作，；

其中成績在的有：人，記作，，；

從這5人中任取2人，包含：，，，，，，，，，共個基本事件；

此2人的成績不都在中，包含，，，，，，共7個基本事件；

因此2人的成績不都在中的概率為.