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【題目】已知正方體，是底面對角線的交點.

求證：（1）；

（2）CO∥面.

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）利用線面垂直的性質可得結合，由線面垂直的判定定理可得平面，從而可得結果；（2）連接與交點為，連接,先證明為平行四邊形，可得，由線面平行的判定定理可得結論.

（1）由題知AC⊥BD，BB1⊥平面ABCD，

AC平面ABCD, 所以AC⊥BB1

而BD∩BB1=B， 所以AC⊥平面BB1D1D,

B1D1平面BB1D1D,所以AC⊥B1D1

（2）證明：連接AC與BD交點為O，連接AO,

由正方體知AC//AC，AC=AC，OC//AO，OC=AO

所以OCOA為平行四邊形，即　OC//AO

又　AO在面ABD，OC不在面ABD，

所以OC//面ABD（線線平行---線面平行）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2，AB=2 ．

（1）求異面直線PC與AD所成角的大��；
（2）若平面ABCD內有一經過點C的曲線E，該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等于PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內，設點Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內部（包括邊界）的一段曲線CG上的動點，其中G為曲線E和DC的交點．以B為圓心，BQ為半徑r的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點．當Q點在曲線段CG上運動時，試求圓半徑r的范圍及VP﹣BMN的范圍．

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甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（選修4﹣5：不等式選講）
已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設a＞﹣1，且當 時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是定義在R 且周期為1的函數，在區間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數是____________

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【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】某企業員工500人參加“學雷鋒”活動，按年齡共分六組，得頻率分布直方圖如下：

（1）現在要從年齡較小的第1、2、3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的各抽取多少人？

（2）在第（1）問的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區活動，求至少有1人年齡在第3組的概率.

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(1)小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少?

(2)小圓板壓在塑料板頂點上的概率是多少?

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【題目】已知橢圓： （）的左焦點為，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設為坐標原點， 為直線上一點，過作的垂線交橢圓于， ．當四邊形是平行四邊形時，求四邊形的面積。

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