Question

【題目】幻彩摩天輪位于中山市西區興中廣場C段4層高的建筑之上，與中山市第一家四星級酒店——富華酒店隔河相望，其外觀是參考世界最高的摩天輪新加坡“飛行者”的設計，輪體上有36個吊艙，共可同時承載288人從高空俯瞰岐江一河兩岸的美景．幻彩摩天輪直徑為83m，每20min轉一圈，最高點離地108m，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．已知在時刻t（min）時P距離地面的高度，（其中），

（1）求的函數解析式．

（2）當離地面m以上時，可以俯瞰富華酒店頂樓，求轉一圈中有多少時間可以俯瞰富華酒店頂樓？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由最高點與最低點求出A，h，由周期求出，再代入特殊點即可求得解析式；(2)由題意可得，化簡得，求出t的取值范圍即可得解.

（1）依題意，，則，

則，

因為，所以，，

又，所以.

.

（2）依題意，，

，

，即.

，

∴轉一圈中有鐘時間可以俯瞰富華酒店頂樓.