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下圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的映射過程：區間（0，1）中的實數對應數軸上的點M（點A對應實數0，點B對應實數1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與軸交于點N（），則的象就是，記作

給出下列命題：①； ②； ③是奇函數； ④在定義域上單調遞增，則所有真命題的序號是______________.（填出所有真命題的序號）
②④

試題分析：當為四分之一分點時，點落在軸的負半軸上，所以當為二分之一分點時，點為坐標原點，所以因為自變量的取值范圍為，所以不是奇函數.因為當自變量逐步增大時，點沿軸從軸的負半軸逐步過渡到軸的正半軸，即逐步增大，所以在定義域上單調遞增.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)求函數的單調區間和極值；
（2）若對上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為函數的單調遞增區間，將圖像向右平移個單位得到一個新的的單調減區間的是(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數是偶函數，且在上單調遞增的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區間上單調遞增，則的取值范圍是___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是的一個零點，，則 (      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若對任意的，且恒成立，則實數a的取值范圍為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中既是偶函數，又是區間(－1，0)上的減函數的是(      )
A．y=cosxB．y=－|x－1|C．y=lnD．y=ex+e－x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=|2x+a|的單調遞增區間是[3,+∞),則a=　　　　.

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