Question

【題目】某公司有l000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族”，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望者”調查結果發現抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.

（Ⅰ）完成下列列聯表，并判斷是否有的把握認為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關；

	屬于“追光族”	屬于“觀望者”	合計
女性員工
男性員工
合計			100

（Ⅱ）已知被抽取的這l00名員工中有6名是人事部的員工，這6名中有3名屬于“追光族”現從這6名中隨機抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率．

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）表見解析，沒有的把握認為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關.（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）完善列聯表，計算得到結論.

（Ⅱ）設人事部的這6名中的3名“追光族”分別為“，，”，3名“觀望者”分別為“，，，列出所有情況計算得到答案.

（Ⅰ）由題，列聯表如下：

	屬于“追光族”	屬于“觀望者”	合計
女性員工	20	40	60
男性員工	20	20	40
合計	40	60	100

∵，

∴沒有的把握認為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關.

（Ⅱ）設人事部的這6中的3名“追光族”分別為“，，”，3名“觀望者”分別為“，，”.則從人事部的這6名中隨機抽取3名的所有可能情況有“；；；；；；；；；；；；；；；；；；；”共20種.

其中，抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的所有可能情況有“；；；；；；；；”共9種.

∴抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率.