Question

【題目】從中國教育在線官方公布的考研動機調查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個方面：本科就業壓力大，提升競爭力；通過考研選擇真正感興趣的專業；為了獲得學歷；繼續深造；隨大流；有名校情結.如圖是2015~2019年全國碩士研究生報考人數趨勢圖（單位：萬人）的折線圖.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）中的回歸方程，預測2021年全國碩士研究生報考人數.

參考數據：.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）338.6萬人.

【解析】

（1）根據所給數據求出樣本平均數以及對應的系數即可求得關于的線性回歸方程；（2）令代入所得線性回歸方程即可求得預測值.

（1）由題中數據計算得，

，

，

由參考數據知，，

所以，

，

故所求回歸方程為.

（2）將2021年對應的代人回歸方程得，

所以預測2021年全國碩士研究生報考人數約為338.6萬人.