【題目】某地區某農產品近幾年的產量統計如下表:
（1）根據表中數據，建立
關于
的線性回歸方程
；
（2）若近幾年該農產品每千克的價格
(單位:元）與年產量
滿足的函數關系式為
，且每年該農產品都能售完.
①根據（1）中所建立的回歸方程預測該地區
年該農產品的產量；
②當
為何值時，銷售額
最大？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為： 
， 
.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
）的上頂點為
，圓
經過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于
，
兩點，過點作直線的垂線
交圓
于另一點
．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．
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【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（
，
為參數）
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設直線與曲線交于
、
兩點，點
的直角坐標為
，若
，求直線的普通方程.
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【題目】有下列命題：
①在函數
的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為
；
②函數
的圖象關于點
對稱；
③“
且
”是“
”的必要不充分條件；
④在
中，若
，則角
等于
或
.
其中是真命題的序號為_____________.
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【題目】在正三棱錐
中，側棱長為3，底面邊長為2，E，F分別為棱AB，CD的中點，則下列命題正確的是( )
A.EF與AD所成角的正切值為
B.EF與AD所成角的正切值為
C.AB與面ACD所成角的余弦值為
D.AB與面ACD所成角的余弦值為
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【題目】已知平面直角坐標系
中，過點
的直線l的參數方程為
(t為參數)，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
與曲線C相交于不同的兩點M，N．
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)若
，求實數a的值．
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【題目】已知過點
的動直線
與圓
相交于
，
兩點，
是
中點，與直線
相交于
.
(1)當與
垂直時，求的方程；
(2)當
時，求直線的方程；
(3)探究
是否與直線的傾斜角有關？若無關，求出其值；若有關，請說明理由.
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【題目】已知平面上一動點P到定點C（1，0）的距離與它到直線
的距離之比為
.
（1）求點P的軌跡方程；
（2）點O是坐標原點，A，B兩點在點P的軌跡上，F是點C關于原點的對稱點，若
，求
的取值范圍.
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【題目】某化工企業2018年年底投入100萬元，購入一套污水處理設備。該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外，每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元。設該企業使用該設備
年的年平均污水處理費用為
（單位：萬元）
（1）用表示；
（2）當該企業的年平均污水處理費用最低時，企業需重新更換新的污水處理設備。則該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備。
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