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（本題滿分13分）（1）求值: ；（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;（3）已知. 求a、b，并用表示.
(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。
解析試題分析：（1）掌握根式與分數指數冪互化公式是解決此小題的關鍵..(2)根據對數的運算性質：這是化簡本題的基礎.(3)因為,然后再根據換底公式把,再根據對數的運算性質化簡代入a,b值即可求解.(1)原式==－3； ……………………4分（2）原式===3…………8分（3）…………10分…………13分考點：指數與對數的互化，對數的運算性質.點評：掌握指數與對數的互化，對數的運算性質,同時還要掌握換底公式是解決本小題的關系.換底公式：.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數, (1)若，且的取值范圍（2）當時，恒成立，且的取值范圍
（本小題滿分10分） 計算下列各式的值：（1） ； （2）
已知函數在區間上的最大值為，最小值為。（1）求和；（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？
（12分）（1）計算（2）
（本題滿分10分）（1）；（2）已知，且，求的值。
在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為，，， .（1）求的最大值及的取值范圍；（2）求函數的最值. （本題滿分12分）
設函數，若 （1）求函數的解析式； （2）畫出函數的圖象，并說出函數的單調區間；（3）若，求相應的值.
（本題12分）建造一個容積為，深為的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低總造價是多少元？
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；
. 求a、b，并用
表示
.
。
.
這是化簡本題的基礎.
,然后再根據換底公式把
,再根據對數的運算性質化簡代入a,b值即可求解.
=－3； ……………………4分
=
=3…………8分
…………10分
…………13分
.
, 
，且
的取值范圍
時，
恒成立，且
的取值范圍
； 
在區間
上的最大值為
，最小值為
。
；
；
，且
，求
的值。
，
，
， 
.
的最大值及
的取值范圍；
的最值. （本題滿分12分）
，若
的解析式； 
，求相應
的值.
，深為
的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低總造價是多少元？