精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分15分）已知函數,
(1)若，且的取值范圍
（2）當時，恒成立，且的取值范圍

(1) (2)

解析試題分析：(1),
即 ,                                                ……3分
因 當且僅當時等號成立                           ……4分
即，所以                                                      ……7分
(2)當時，，
 且 ，
即滿足不等式組的點構成圖中的陰影部分，                          ……10分
由圖可知，經過與的直線的斜率的取值范圍是，
所以的取值范圍是.                                  ……15分
考點：本小題主要考查利用基本不等式求最值、利用線性規劃知識求最值、兩點間斜率公式的應用等知識，
考查學生綜合運用知識解決問題的能力.
點評：利用線性規劃知識可以解決非線性目標函數的最值問題，一般要轉化成求兩點間連線的斜率、兩點
間的距離等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數（），
（Ⅰ）求函數的最小值；
（Ⅱ）已知，：關于的不等式對任意恒成立；
：函數是增函數．若“或”為真，“且”為假，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)
如圖，在半徑為的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓上，點、在兩半徑上，現將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關于的函數關系式，并指出定義域；
（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數為偶函數.
⑴求的值；
⑵若，求實數的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.
（1）判斷函數是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；
（2）試證明：設，若在上分別以為上界，
求證：函數在上以為上界；
（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，
求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
（1）求值
（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a與b的關系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知, 且，求證：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视