已知函數
是定義域為
的單調減函數，且是奇函數，當
時，
（1）求的解析式；（2）解關于
的不等式
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課課優能力培優100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠生產某種產品
（百臺），總成本為
（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產1百臺，成本增加1萬元，銷售收入
（萬元），假定該產品產銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產量應控制在什么范圍內？
（2）該廠年產多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產品的售價。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
，如果對任意
，恒有
（
，
）成立，則稱為
階縮放函數.
（1）已知函數為二階縮放函數，且當
時，
，求
的值；
（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，
，求證：函數
在
上無零點；
（3）已知函數為階縮放函數，且當
時，的取值范圍是
，求在
（
）上的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
對任意
，都有
，當
時，
（1）求證：是奇函數;
（2）試問：在
時 
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關于x的不等式
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的單調遞增函數
滿足
,且
。
（Ⅰ）判斷函數
的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關于
的不等式：
；
（Ⅲ）設集合
,
.
，若集合
有且僅有一個元素，求證: 
。
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；（2）
．
是定義域為
；當
時的解析式；（2）由
，再根據函數是減函數的性質，可得到不等式
，從中求出
定義域為
，
，又
，得
是奇函數，
，即
，解得
或
，所以
在
上是減函數，且為奇函數，滿足
，試
求的范圍．
，求它的定義域和值域。
，
是
上的奇函數．
的值；
在
．
直線AM,BM相交于點M，且
.
的方程；
，求直線PQ的方程.