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【題目】△ABC的三個內角A，B，C對應的邊分別a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數列，則角B等于（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

【答案】B
【解析】解：由題意可得 2bcosB=acosC+ccosA，再利用正弦定理可得 2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA， ∴sin2B=sin（A+C），即 2sinBcosB=sinB．
由于sinB≠0，∴cosB= ，∴B=60°，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的性質的相關知識點，需要掌握通項公式：或；在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，.

(1)當(為自然對數的底數)時，求曲線在點處的切線方程；

(2)討論函數的零點的個數；

(3)若對任意，恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，FB是圓臺的一條母線．
（I）已知G，H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

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【題目】函數y=f（x）的定義域是（﹣1，1），則函數f（2x﹣1）的定義域為（ ）
A.（0，1）
B.（﹣1，1）
C.（﹣3，1）
D.（﹣1，0）

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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，
（1）求A的大小；
（2）若a=7，求△ABC的周長的取值范圍

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【題目】已知等比數列{an}中a2=2，a5= ，則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于（ ）
A.16（1﹣4﹣n）
B.16（1﹣2n）
C.
D.

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【題目】已知函數f（x）=3x2﹣kx﹣8，x∈[1，5]．
（1）當k=12時，求f（x）的值域；
（2）若函數f（x）具有單調性，求實數k的取值范圍．

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【題目】設離心率為 的橢圓 的左、右焦點為 , 點P是E上一點, , 內切圓的半徑為 .

(1)求E的方程;

(2)矩形ABCD的兩頂點C、D在直線上，A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長為 , 求直線AB的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且 sinA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實數m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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