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【題目】已知曲線 經過點 ，求：
（1）曲線在點 處的切線的方程；
（2）過點 的曲線C的切線方程．

【答案】
（1）解：將 代入中 得t=1，∴ .

∴

，

∴ ，

∴曲線在點 處切線的斜率為 ，

∴曲線在點 處的切線方程為 即x-y-3=0


（2）解：點 不在曲線 上，設過點 的曲線 的切線與曲線 相切于點 ，則切線斜率 ，

由于 ，∴ ，∴切點為 ，切線斜率 ，切線方程為

，即y=4x


【解析】(1)由已知條件結合導數的性質求出點P處的切線的斜率，利用點斜式求出直線的方程即可。(2)設出切點的坐標M計算出切線的斜率結合點M在曲線上即可得到x0的值，進而可得到點M的坐標然后求出切線的斜率由直線的點斜式求出直線的方程即可。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知0＜a＜1，函數f（x）=logax．
（1）若f（5a﹣1）≥f（2a），求實數a的最大值；
（2）當a= 時，設g（x）=f（x）﹣3x+2m，若函數g（x）在（1，2）上有零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“3+3”的構成模式，第一個“3”是語文、數學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分．為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體S，從學生群體S中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數及人數統計如表：

選考物理、化學、生物的科目數

1

2

3

人數

5

25

20

（I）從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；
（II）從所調查的50名學生中任選2名，記X表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（III）將頻率視為概率，現從學生群體S中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作Y，求事件“y≥2”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（x，1）， =（4，﹣2）．
（Ⅰ）當 ∥ 時，求| + |；
（Ⅱ）若 與 所成角為鈍角，求x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數，若A、B是銳角三角形ABC的兩個內角，則下列各式一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（sinB）
D.f（cosA）＞f（cosB）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ： ， 為 上一點且縱坐標為 ， ， 是 上的兩個動點，且 ．

（1）求過點 ，且與 恰有一個公共點的直線 的方程；
（2）求證： 過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義 為n個正數p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數”．若已知正數數列{an}的前n項的“均倒數”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 （a∈R）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）曲線y=xf（x） 是否存在經過原點的切線，若存在，求出該切線方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，已知直線 的斜率為 .
（1）若直線 過點 ，求直線 的方程；
（2）若直線 在 軸、 軸上的截距之和為 ，求直線 的方程.

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