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（本小題滿分13分）
已知函數,，其中R．
（Ⅰ）當a=1時判斷的單調性；
（Ⅱ）若在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；
（Ⅲ）設函數,當時，若，，總有
成立，求實數的取值范圍。

解：（Ⅰ）的定義域為，且>0   
所以f(x)為增函數。       .。。3分
（Ⅱ），的定義域為
                       
因為在其定義域內為增函數，所以，

而，當且僅當時取等號，所以   。。。8分     
（Ⅲ）當時，，
由得或
當時，；當時，．
所以在上，  
而“，，總有成立”等價于
“在上的最大值不小于在上的最大值”
而在上的最大值為
所以有            

所以實數的取值范圍是   。。。。13分
略
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

單調函數，  .
（1）證明：f(0)=1且x<0時f(x)>1;
（2）

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設函數在內有定義，對于給定的正數K，定義函數   取函數，=時，函數的調遞增區間為（   ）
A．B．C．D．

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已知冪函數的圖象經過點（4,2）, 則下列命題正確的是（   ）
A．是偶函數B．是單調遞增函數
C．的值域為RD．在定義域內有最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，正實數a，b，c滿足且。
若實數d是方程的一個解，那么下列四個判斷：①；②③④
中有可能成立的個數為（   ）
A．1B．2
C．3D．4

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定義在上的函數滿足下列兩個條件：⑴對任意的恒有成立；⑵當 時，；如果關于的方程恰有兩個不同的解，那么實數的取值范圍是              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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(1)設，判斷的奇偶性并證明；
(2)若關于的方程有兩個不等實根，求實數的范圍；
(3)若且在時，恒成立，求實數的范圍。

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設f(t)＝ ，那么＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=|2x﹣3|，若0<2<b+1，且，則T=3a2+b的取值范圍
A．(，+∞)B．(，0)　C．(0，)D．(，0)

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