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【題目】已知數列{an}是等比數列，且a2013+a2015= dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（ ）
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2

【答案】A
【解析】解：由定積分的幾何意義可得 dx 表示圓x2+y2=4在第一象限的圖形的面積，即四分之一圓，
故可得a2013+a2015= dx= ×π×22=π，
∴a2014（a2012+2a2014+a2016）
=a2014a2012+2a2014a2014+a2014a2016
= +2a2013a2015
=（a2013+a2015）2=π2
故選：A
求定積分可得a2013+a2015=π，由等比數列的性質變形可得a2014（a2012+2a2014+a2016）=（a2013+a2015）2 ， 代值計算可得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處的切線的斜率為1.

（1）如果常數，求函數在區間上的最大值；

（2）對于，如果方程在上有且只有一個解，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數， ）.以原點為極點，以軸正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）設為曲線上任意一點，求的取值范圍；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點， ，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數 ．
（1）用定義證明：f（x）為R上的奇函數；
（2）用定義證明：f（x）在R上為減函數；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（ ）x的圖象與函數g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關于原點對稱；
②h（x）為偶函數；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數．
其中正確命題的序號為：②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數，關于的不等式的解集為，其中．

（1）求的值；

（2）令，若函數存在極值點，求實數的取值范圍，并求出極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為的函數：

（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；

（2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當x∈（0，1）時，恒有f（x）＜0成立，則函數g（x）=loga（﹣ x2+ax）的單調遞減區間是 ．

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