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【題目】已知關于的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】令f（x）=x3+ax2+bx+c

∵拋物線的離心率為1，∴1是方程f（x）=x3+ax2+bx+c=0的一個實根∴a+b+c=﹣1

∴c=﹣1﹣a﹣b代入f（x）=x3+ax2+bx+c，

可得f（x）=x3+ax2+bx﹣1﹣a﹣b=（x﹣1）（x2+x+1）+a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=（x﹣1）

設g（x）=x2+（a+1）x+1+a+b，則g（x）=0的兩根滿足0＜x1＜1，x2＞1

∴g（0）=1+a+b＞0，g（1）=3+2a+b＜0

作出可行域，如圖所示

的幾何意義是區域內的點與原點連線的斜率，∴故答案為：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數
（1）當a=2時，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
（2）當0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和為a，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式
（Ⅱ）設數列{bn}的前n項和為Tn ， 且 （λ為常數）．令cn=b2n ， （n∈N*），求數列{cn}的前n項和Rn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數的圖象和直線無交點，現有下列結論：

①方程一定沒有實數根；②若，則不等式對一切實數都成立；

③若，則必存在實數，使；④若，則不等式對一切實數都成立；⑤函數的圖象與直線也一定沒有交點，其中正確的結論是__________．(寫出所有正確結論的編號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是等比數列，且a2013+a2015= dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（ ）
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，m∈R．
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區間（﹣2，3）上是減函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）用定義證明函數f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數；
（2）若x∈[1，2]，求函數f（x）的值域；
（3）若g（x）= ，且當x∈[1，2]時g（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數，其導函數為，若對任意的實數，都有恒成立，則使成立的實數的取值范圍為（　�。�

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）試討論的單調性；

（2）證明：對于正數，存在正數，使得當時，有；

（3）設（1）中的的最大值為，求得最大值．

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