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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+3a+2．

（1）若函數f（x）的值域為[0，+∞），求a的值；

（2）若函數f（x）的函數值均為非負實數，求g（a）=2-a|a+3|的取值范圍．

【答案】（1）a=-，或a=2； （2）[-8，].

【解析】

（1）若函數的值域為，，則△，解得的值；

（2）若函數的函數值均為非負實數，則△，進而可得函數的（a）的值域．

（1）∵函數的值域為[0，+∞），

∴，

解得：a=-，或a=2.

（2）∵對一切實數函數值均為非負，

∴，

解得：-≤a≤2,

∴a+3＞0，

∴g（a）=2-a|a+3|=2-a（a+3）=-（a+）2+-,

∵二次函數g（a）在[-，2]上單調遞減，

∴g（2）=-8≤g（a）≤g（-）=

∴g（a）的值域為[-8，]．

練習冊系列答案
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（1）求證：DC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
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（Ⅰ）求m值并判斷的奇偶性；

（Ⅱ）設g（x）=log4（2x+x+a）f（x），若關于x的方程f（x）=g（x）在x∈[-2，2]上有且只有一個解，求a的取值范圍．

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(1)當t＝4時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？

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