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【題目】某超市試銷某種商品一個月，獲得如下數據：

日銷售量（件）

頻率

試銷結束后（假設該商品的日銷售量的分布規律不變），超市決定正式營銷這種商品.設某天超市開始營業時有該商品件，當天營業結束后檢查存貨，若發現存貨少于件，則當天進貨補充至件，否則不進貨.將頻率視為概率.

求當天商品進貨的概率.

記為第二天開始營業時該商品的件數.

求得分布列.

求得數學期望與方差.

【答案】0.3；見解析 ；，.

【解析】

求當天商品進貨，即當天商品的銷售量為件或件，所以設事件表示當天商品需要進貨，；

隨機變量的所有可能的取值為，，.且表示前一天的銷售量為，表示前一天的銷售量為，表示前一天的銷售量為或或，分別求出概率，列出分布列即可；

將中分布列的數據代入期望和方差的公式，求解即可.

解：設事件表示當天商品需要進貨，則事件包含當天該商品的銷售量為件或件，所以.

由題意得，的所有可能的取值為，，.

表示前一天的銷售量為，所以，

表示前一天的銷售量為，所以，

表示前一天的銷售量為或或，所以.

所以隨機變量的分布列為：

由的分布列可知，

.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數（）.

（1）求證：函數是增函數；

（2）若函數在上的值域是（），求實數的取值范圍；

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（1）求圓心C的軌跡E的方程；

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（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

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【題目】如圖：在四棱錐中，平面.，，.點是與的交點，點在線段上且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

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