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(本題8分)已知等差數列滿足:,的前項和為。
(1)求
(2)令(其中為常數,且),求證數列為等比數列。
解:(1)設等差數的公差為,因為,,所以有
解得。
所以。   ………4分
(2)由(1)知,所以
。(常數,
所以,數列是以為首項。為公比的等比數列!8分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,對任意的,點都在直線的圖像上.
(1)求的通項公式;
(2)是否存在等差數列,使得對一切都成立?若存在,求出的通項公式;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知數列滿足遞推關系,,又
(1)當時,求證數列為等比數列;
(2)當在什么范圍內取值時,能使數列滿足不等式恒成立?
(3)當時,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)數列中,;,對任意的為正整數都有。
(1)求證:是等差數列;
(2)求出的通項公式;
(3)若),是否存在實數使得對任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列{}中,已知,,,則是(  )
A.48B.49C.50D.51

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
,,,根據等差數列前n項和公式知;且,
,
猜想,即
(Ⅰ)請根據以上方法推導的公式;
(Ⅱ)利用以上結論,計算的值.                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,,且滿足,則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,則=                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(改編)13.已知數列,圓和圓平分的周長,則的所有項和為          

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