(本題8分)已知等差數列

滿足:

,

的前

項和為

。
(1)求

及

;
(2)令

(其中

為常數,且

),求證數列

為等比數列。
解:(1)設等差數

列

的公差為

,因為

,

,所以有

解得


。
所以

;

。 ………4分
(2)由(1)知

,所以

。(常數,

)
所以,數列

是以

為首項。

為公比的等比數列!8分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和為

,對任意的

,點

都在直線

的圖像上.
(1)求

的通項公式;
(2)是否存在等差數列

,使得

對一切

都成立?若存在,求出

的通項公式;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知數列

滿足遞推關系,

,又

(1)當

時,求

證數列

為等比數列;



(2)當

在什么范圍內取值時,能使數列

滿足不等式

恒成立?
(3)當

時,證明:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)數列

中,

;

,對任意的

為正整數都有

。
(1)求證:

是等差數列;
(2)求出


的通項公式

;
(3)若

(

),是否存在實數

使得

對任意的

恒成立?若存在,找出

;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設

,

,

,根據等差數列前n項和公式知

;且

,

,

,

猜想

,即

(Ⅰ)請根據以上方法推導

的公式;
(Ⅱ)利用以上結論,計算

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
(改編)13.已知數列

,圓

和圓

若

平分

的周長,則

的所有項和為
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