Question

【題目】下列說法中

①．對于命題：存在，則：；

②．命題“若，則函數在上是增函數”的逆命題為假命題；

③．若為真命題，則均為真命題；

④．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”．

錯誤的是________

Answer 1

【答案】③.

【解析】

①．特稱命題的否定是全稱命題，否定時要將存在量詞改為全稱量詞，還要否定結論；

②．寫出原命題的逆命題，再判斷真假；

③．若為真命題，則必有一個為真命題，即可判斷出；

④．利用逆否命題的含義即可得出．

解：∵：存在，，是一個特稱命題，由特稱命題的否定是全稱命題得，：任意，，故①對；

命題“若，則函數在上是增函數”的逆命題為“若函數在上是增函數，則”，是一個假命題，故②對；

若為真命題，則、至少有一個是真命題，可以有一個是假命題，故③錯；

命題“若，則”的逆否命題是“若，則”，故④對；

故答案為：③．