Question

【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機抽取名學生的筆試成績，按成績分組：第組，第組，第組，第組，第組得到的頻率分布直方圖如圖所示

分別求第組的頻率；

若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學生進入第二輪面試，

已知學生甲和學生乙的成績均在第組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

根據直方圖試估計這名學生成績的平均分.（同一組中的數據用改組區間的中間值代表）

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖的性質，根據所給的頻率分布直方圖中小矩形的長和寬，求出矩形的面積，即這組數據的頻率．

（2）①先求得試驗發生包含的事件數是，再求得滿足條件的事件數是，根據等可能事件的概率公式，得到結果．

②由頻率分布直方圖的平均數公式直接計算即可.

（1）第3組的頻率為 ；第4組的頻率為 ；

第5組的頻率為 .

（2）按分層抽樣的方法在第3、4、5組中分別抽取3人、2人、1人.

①第3組共有，設“學生甲和學生乙同時進入第二輪面試”為事件

，學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率為.

②.